Ensembles finis Exemples

$- 1 (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 1 (\frac{3}{13})$ comme $- (\frac{3}{13})$ .

$- (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Étape 1.2

Multipliez $5 (\frac{7}{26})$ .

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Étape 1.2.1

Associez $5$ et $\frac{7}{26}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{5 \cdot 7}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Étape 1.2.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Étape 1.3

Associez $7$ et $\frac{1}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Étape 1.4

Multipliez $8 (\frac{5}{13})$ .

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Étape 1.4.1

Associez $8$ et $\frac{5}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{8 \cdot 5}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

Étape 1.4.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 (6) \frac{1}{26}$

Étape 1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 6 (\frac{1}{13})$

Étape 1.6

Associez $6$ et $\frac{1}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + \frac{6}{13}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 + 7 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 3$ et $7$ .

$\frac{4 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Étape 2.2.2

Additionnez $4$ et $40$ .

$\frac{44 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Étape 2.2.3

Additionnez $44$ et $6$ .

$\frac{50}{13} + \frac{35}{26}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{50}{13}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{50}{13} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{26}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $26$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{50}{13}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{50 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{35}{26}$

Étape 4.2

Multipliez $13$ par $2$ .

$\frac{50 \cdot 2}{26} + \frac{35}{26}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{50 \cdot 2 + 35}{26}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $50$ par $2$ .

$\frac{100 + 35}{26}$

Étape 6.2

Additionnez $100$ et $35$ .

$\frac{135}{26}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{135}{26}$

Forme décimale :

$5.19230769 \dots$

Forme de nombre mixte :

$5 \frac{5}{26}$